7.2 平行线
除相交外，平行也是直线之间的基本位置关系.
本节我们将研究平行线。与相交线类似，我们借助两条直线被第三条直线所截形成的角，研究平行线的判定与性质.
7.2.1 平行线的概念
思考
如图7.2-1，将两根木条a，b分别与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线。固定木条b和c，转动木条a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
图7.2-1 转动木条a的过程中，直线a与b的位置关系
可以发现，在木条a转动的过程中，存在直线a与b不相交的位置。在同一平面内，当直线a，b不相交时，我们说直线a与b互相平行（parallel），记作"a∥b"。在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行。
在实际生活中，平行线随处可见，例如农田中平行的田垄、建筑物表面平行的栅格线（图7.2-2）。你还能举出其他例子吗？
图7.2-2 生活中的平行线例子
可以借助直尺和三角尺画平行线. 如图 7.2-3，保持直尺不动，沿直尺推动三角尺，分别画直线a，b，则a∥b.
图7.2-3 用直尺和三角尺画平行线
思考
在图7.2-1转动木条a的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？
如图7.2-4，过点B画直线a的平行线，能画出几条？过点C呢？
图7.2-4 过点画平行线
平行线的基本事实
一般地，有如下关于平行线的基本事实：
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
由以上基本事实，可以进一步得到如下结论：
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c（图7.2-5）。
图7.2-5 平行于同一条直线的两条直线互相平行
练习
如图，用直尺和三角尺画平行线：
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过点A画MN∥BC；
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过点C画CE∥DA，与AB交于点E；过点C画CF∥DB，与AB的延长线交于点F。
本节小结
- 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作"a∥b"。
- 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交与平行。
- 可以用直尺和三角尺画平行线。
- 平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
- 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。